Trijų metų ir mokėti palyginti 4 < 100 ? Arba išspręsti lygtį (9/3)+8, ar sudaryti seką n+3… sakysit, vaikas gabus matematikai, genijus, galbūt, o gal tiesiog, mama ar tėtis vaiką nuo mažens mokino matematikos ir taip jam suteikė neribotas galimybes, juk visi žinom, kaip svarbu yra mokėti skaičiuoti…
If you give [tiny kids] the facts, theyʹll deduce the laws that govern them. That is exactly the same method that scientists use to discover laws. ‐ Glenn Doman
Kortelių metodika (eng. FLASH METHOD)
Viskas paremta kortelių rodymu. Kortelės yra maždaug 50×50 cm, taško diametras apie 2 cm. Raudoni taškai išdėstyti atsitiktine tvarka, nesudarant figūros ar sekos. Kortelės rodomos dideliu greičiu: 1 per 1 s. Daugiau informacijos įraše „Mokomės skaityti“. Deja, nusipirkti Lietuvoje pagamintų taškų neradau, tat bandžiau pasigaminti, kai galiausiai pradėjau sapnuoti tuos nelemtus taškus, nusprendžiau įsigyti iš užsienio 🙂
Doman’o metodas
Taikomas nuo 4 mėnesių. Doman’o metodas reikalauja netestuoti vaikų, visada atkreipti dėmesį į vaiko nuotaiką. Matematikos mokymas suskirstytas į penkias kategorijas:
- Kiekio suvokimas.
- Lygtys naudojant kiekius.
- Lygčių sprendimas.
- Skaitmens suvokimas.
- Lygtys naudojant skaitmenis.
Kiekio suvokimas
Mokome suvokti kiekius naudojant korteles su atsitiktine tvarka išdėstytais raudonais taškais. Rekomenduojama mokytis nuo 0 iki 100, tai yra 101 kortelė su atitinkamu taškų kiekiu.
Pradedame mokyti nuo 1 iki 100 ir tik galiausiai supažindiname su 0. Pirmą dieną triskart dienoje rodome vieną rinkinį iš penkių kortelių su taškais 1, 2, 3, 4, 5. Sekančią dieną pridedame dar vieną rinkinį su taškais 6–10, jį taip pat rodome triskart dienoje. Trečią dieną sumaišome rinkinių korteles ir susirenkame iš jų 2 naujus rinkinius. Šeštą dieną išimam dvi korteles ir įdedame dvi naujas, priklausomai nuo vaiko sugebėjimo mokytis, galima daugiau išimti ir pridėti kortelių.
Lygtys naudojant kiekius
Kai esate praėję taškus nuo 1 iki 20, galima pradėti mokytis lygčių. Lygtis sudarykite iš išmoktų taškų, pamokai paruoškite po tris lygtis, jas rodykite 3 kartus per dieną. Nepamirškite tęsti kiekių pamokų, šiuo metu susidaro 9 pamokos per dieną. Pradžioje mokome su mažai žingsnių turinčiais pavyzdžiais pvz. 1+2=3. Kiekvienai operacijai išmokti skiriame po dvi savaites, pradedame nuo sudėties, toliau atimtis, daugyba, dalyba.
Lygčių sprendimas
Šiuo metu jau turėtumėte sugebėti parinkti atsakymą lygčiai. Duokite po vieną problemos sprendimo užduotį lygčių pamokų gale. Taigi, rodome tris lygtis su atsakymais , o ketvirtajai lygčiai paprašome pasirinkti atsakymą iš kelių variantų. Po dviejų savaičių lygtis keičiame į sudėtingesnes, pvz. 1+2+3=6. Jas mokotės dar ateinančias dvi savaites. Po jų galima pradėti maišyti lygčių operatorius: sudėtį su atimtimi, daugybą su dalyba. Nemaišyti sudėties / atimties su daugyba / dalyba, nes gali atsirasti klaidų, kurios išvengiamos suvokiant operatorių sprendimo eiliškumą. Po kelių savaičių lygtis sunkiname, pvz. 1+2+3+4=10. Taip pat galima įvesti: palyginimus, trupmenas, sekas, nelygybes.
Skaitmens suvokimas
Šiame žingsnyje yra rodomos kortelės su skaičiais nuo 1 iki 100 ir 0 taip pat kaip ir pirmame žingsnyje su kiekio suvokimu.
Lygtys naudojant skaitmenis
Viskas taip pat kaip ir su kiekių lygtimis, tik rodomi ne taškai, o skaitmenys.
Shichida metodas
Profesorius Makoto Shichida programą parengė pagal Glenn’ą Doman’ą, skirtumas tas, kad kiekio suvokimas yra baigiamas prieš pradedant lygtis, lygčių operacijas galima maišyti bet kaip, tam, kad būtų išvengta klaidų yra sudaromos lygtys taip, kad daugybos, dalybos operacijos eitų pirmos, pvz. 3*3+3=12; o ne 3+3*3=12. Pamokos suskirstytos į ciklus. Negalima praleisti nė vienos pamokos, jeigu visgi praleidote, viską pradedate nuo pradžių. Naudojame ne vien tik raudonus taškus, bet pavyzdžiui raudonų braškių piešinius, tačiau objektai turi būti raudoni. Pats kursas trunka 260 dienų, du ciklai po 65 dienas kartojami du kartus. Taikomas nuo vienerių metų. Mokymas apima tris temas:
- kiekio suvokimą,
- lygtys naudojant kiekius,
- lygčių sprendimą ir įsivaizdavimą.
Kiekio suvokimas
Pirmas devynias ciklo dienas mokinamas kiekis. Pirmam ciklui naudojama 1–50 taškai, antram ciklui 51–100 taškų. Kiekvieną dieną rodoma po 10 kortelių, išimame / pridedame po 5 korteles.
Lygtys naudojant kiekius
10-tą ciklo dieną pradedamos lygtys. 10 dienų mokotės sudėties iš dviejų operatorių. Po to seką 5 dienos atimčiai, 10 dienų daugybai ir 5 dienos dalybai. Ateinančios dvi savaitės išnaudojamos trijų operatorių lygtims su sumaišytomis operacijomis. Viena diena skiriama trijų sumaišytų operacijų pamokoms.
Lygčių sprendimas ir įsivaizdavimas
Paskutinė ciklo savaitė skiriama įsivaizdavimui ir lygčių sprendimui. Vaiko paprašome įsivaizduoti skaitmenis virstant taškais ir atvirkščiai. Lygčių sprendimas toks pat kaip ir Domman’o. Paskutinę ciklo dieną vaikui duodamos lygtys ir prašoma užrašyti atsakymą, o ne pasirinkti iš variantų kaip pas Domman’ą.
Detalus Shichida pavyzdys:
Pirmas ciklas
Kiekiai
Diena 1: Rodomos kortelės su taškais nuo 1 iki 10.
Diena 2: Rodomos kortelės su taškais nuo 6 iki 15.
Diena 3: Rodomos kortelės su taškais nuo 11 iki 20.
Diena 4: Rodomos kortelės su taškais nuo 16 iki 25.
Diena 5: Rodomos kortelės su taškais nuo 21 iki 30.
Diena 6: Rodomos kortelės su taškais nuo 26 iki 35.
Diena 7: Rodomos kortelės su taškais nuo 31 iki 40.
Diena 8: Rodomos kortelės su taškais nuo 36 iki 45.
Diena 9: Rodomos kortelės su taškais nuo 41 iki 50.
Sudėtis
Vaikui pasakome: „Nuo šiandienos pradėsime sudėtį“.
Diena 10: 1+1, 1+2, 1+3, 1+4, 1+5, 1+6, 1+7, 1+8, 1+9.
Sakome „vienas plius vienas“ ir parodome du taškus.
Sakome „vienas plius du“ ir parodome tris taškus.
Sakome „vienas plius trys“ ir parodome keturis taškus.
Sakome „vienas plius keturi“ ir parodome penkis taškus.
Sakome „vienas plius penki“ ir parodome šešis taškus.
Sakome „vienas plius šeši“ ir parodome septynis taškus.
Sakome „vienas plius septyni“ ir parodome aštuonis taškus.
Sakome „vienas plius aštuoni“ ir parodome devynis taškus.
Sakome „vienas plius devyni“ ir parodome dešimt taškų.
Diena 11: 2+2, 2+3, 2+4, 2+5, 2+6, 2+7, 2+8, 2+9.
Diena 12: 3+2, 3+3, 3+4, 3+5, 3+6, 3+7, 3+8.
Diena 13: 4+2, 4+3, 4+4, 4+5, 4+6, 4+7, 4+8.
Diena 14: 5+2, 5+3, 5+4, 5+5, 5+6, 5+7, 5+8.
Diena 15: 8+3, 5+3, 4+5, 2+3, 3+1, 6+1, 4+2, 1+2, 1+1.
Diena 16: 12+14, 7+31, 28+6, 14+17, 23+7, 24+3, 11+26, 9+4, 5+27, 21+4.
Diena 17: 14+6, 7+8, 4+5, 11+8, 9+13, 12+6, 8+9, 17+22, 5+32, 18+23.
Diena 18: 7+11, 13+12, 8+9, 21+18, 18+11, 5+26, 3+9, 7+31, 6+17, 17+23.
Diena 19: 15+22, 3+17, 12+30, 11+11, 2+29, 24+17, 19+2, 8+26, 3+41, 7+16.
Atimtis
Vaikui pasakome: „Nuo šiandienos pradėsime atimtį“.
Diena 20: 10-1, 10-2, 10-3, 10-4, 10-5, 10-6, 10-7, 10-8, 10-9.
Sakome „dešimt minus vienas“ ir parodome devynis taškus.
Sakome „dešimt minus du“ ir parodome aštuonis taškus.
Sakome „dešimt minus trys“ ir parodome septynis taškus.
Sakome „dešimt minus keturi“ ir parodome šešis taškus.
Sakome „dešimt minus penki“ ir parodome penkis taškus.
Sakome „dešimt minus šeši“ ir parodome keturis taškus.
Sakome „dešimt minus septyni“ ir parodome tris taškus.
Sakome „dešimt minus aštuoni“ ir parodome du taškus.
Sakome „dešimt minus devyni“ ir parodome vieną tašką.
Diena 21: 20-1, 20-4, 20-5, 20-7, 20-11, 20-12, 20-14, 20-18, 20-19.
Diena 22: 30-1, 30-2, 30-3, 30-5, 30-7, 30-8, 30-11, 30-20, 30-22, 30-29.
Diena 23: 19-6, 20-5, 11-10, 31-9, 25-6, 45-13, 17-11, 12-8, 33-13, 22-6.
Diena 24: 39-27, 12-6, 21-4, 16-9, 41-12, 50-6, 32-18, 28-5, 48-14, 16-7.
Daugyba
Vaikui pasakome: „Nuo šiandienos pradėsime daugybą“.
Diena 25: 2×2, 2×3, 2×4, 2×5, 2×6, 2×7, 2×8, 2×9.
Sakome „du kart du“ parodome keturis taškus.
Sakome „du kart trys“ parodome šešis taškus.
Ir taip toliau…
Diena 26: 3×2, 3×3, 3×4, 3×5, 3×6, 3×7, 3×8.
Diena 27: 4×4, 4×5, 4×6, 4×7, 4×8, 4×9.
Diena 28: 5×5, 5×6, 5×7, 5×8, 5×9.
Diena 29: 6×4, 6×5, 6×6, 6×7, 6×8.
Diena 30: 7×1, 7×2, 7×3, 7×4, 7×5, 7×6.
Diena 31: 8×1, 8×2, 8×3, 8×4, 8×5, 8×6.
Diena 32: 9×1, 9×2, 9×3, 9×4, 9×5.
Diena 33: 10×1, 10×2, 10×3, 10×4, 10×5.
Diena 34: 3×2, 4×3, 3×7, 10×4, 3×16, 3×6, 15×3, 5×6, 13×3, 5×4.
Dalyba
Vaikui pasakome: „Nuo šiandienos pradėsime dalybą“.
Diena 35: 6÷2, 10÷2, 14÷2, 18÷2, 20÷2, 24÷2, 26÷2, 46÷2, 50÷2, 34÷2, 4÷2, 16÷2.
Sakome „šeši padalinta iš dviejų“ parodome tris taškus.
Sakome “dešimt padalinta iš dviejų” parodome penkis taškus.
Ir taip toliau…
Diena 36: 6÷3, 9÷3, 12÷3, 15÷3, 18÷3, 27÷3, 30÷3, 33÷3, 36÷3, 39÷3, 42÷3, 45÷3.
Diena 37: 8÷4, 12÷4, 16÷4, 20÷4, 24÷4, 28÷4, 32÷4, 36÷4, 40÷4, 44÷4, 48÷4.
Diena 38: 10÷5, 15÷5, 20÷5, 30÷5, 35÷5, 40÷5, 45÷5, 50÷5.
Diena 39: 12÷6, 18÷6, 24÷6, 30÷6, 36÷6, 42÷6, 48÷6.
Su keliomis operacijomis
Diena 40: 3+2-1, 23+12+1, 44-4+2, 31-31+16, 10-2+1, 7-2+10, 20-3+21, 15-5+15, 9+2-6, 7+3-2.
Diena 41: 18+4-8, 32-2+10, 6+8-7, 26-20+9, 40-12+8, 14+39-8, 29-9+5, 46-4-12, 34+8-20.
Diena 42: 36-18+7, 25+23-19, 15+3-10, 30-9+13, 52-49+16, 8+9-6, 27+18-8, 34-15+8, 5+9+8, 4+8+11.
Diena 43: 1x2x3, 5x1x2, 2x5x5, 3x2x4, 3x3x5, 2x3x2, 4x2x5, 3x1x1, 1x2x2, 3x2x6.
Diena 44: 2x2x3, 5x1x3, 3x3x3, 9x2x3, 17x2x1, 2x4x2, 2x8x3, 4x3x3, 11x2x2, 3x7x2.
Diena 45: 6÷2÷3, 20÷5÷2, 80÷4÷4, 60÷2÷5, 64÷2÷8, 68÷2÷2, 54÷2÷3, 45÷3÷5, 90÷3÷2, 40÷2÷1.
Diena 46: 48÷6÷2, 84÷2÷7, 32÷2÷2, 24÷4÷2, 64÷4÷8, 90÷6÷3, 50÷10÷5, 42÷1÷3, 72÷2÷3, 78÷2÷1.
Diena 47: 2×2÷2, 3×2÷6, 4÷2×3, 6÷2×3, 5÷1×5, 5×2÷1, 7×3÷3, 1×4÷1, 6×1÷2.
Diena 48: 6×2÷4, 9÷3×2, 50÷5×2, 2×10÷2, 9÷1×3, 6÷2×6, 7×5÷1, 4÷4×8, 3×5÷3, 8÷4×2.
Diena 49: (2-1)x3, (4+5)x5, (3+1)x3, (5-1)x2, (14-3)x4, (4+3)x7, (1+3)x9, (26-20)x5, (7+3)x5, (40-37)x6.
Diena 50: (6+10)÷2, (20-10)÷5, (42-2)÷4, (56-20)÷6, 2×3-3, 5×8+2, 16÷2-3, 18÷9+7, 14×3+4, 52÷26-1.
Diena 51: (8_4)÷4, (9-3)x2, (50-5)÷5, (2+10)x3, (9-1)÷4, (62-8)÷9, 7×3+12, 18÷9-1, 32÷4+13, 81÷9-9.
Diena 52: (18+3)x2, (11+21)÷8, (7-5)x6, (29-11)÷2, (5+15)÷10, (23+33)÷7, (43-36)x4, (11+8)x2, (40-24)x3, (16-7)x3.
Diena 53: 45÷9×4, 8×5÷4, 9÷3×2, 8×4÷2, 50÷5×4, 3×10÷2, 14÷7×6, 4×8÷4, 8×3÷1, 7×7÷7.
Diena 54: (75-50)x2-10, (18+4)÷11+5, (7+14)x3-17, (63-23)÷10+12, (52+12)÷2-30.
Skaitmenys
Diena 55: Pristatome skaitmenis nuo 1 iki 15. Rodome vieną tašką ir skaitmenį 1 ir t.t.
Diena 56: Skaitmenys 16–30.
Diena 57: Skaitmenys 31–40.
Diena 58: Skaitmenys 41–50.
Įsivaizdavimas
Diena 59: Paprašome įsivaizduoti nuo 1 iki 10 taškų.
Diena 60: Paprašome taškus paversti skaitmenimis.
„Tu dabar matai aštuonis taškus – ar jie atsirado?“
„Dabar jie virsta į skaitmenį 8 – ar pasikeitė?“
Diena 61: Paprašome įsivaizduoti lygtį su taškais.
Diena 62: Žaidžiame žaidimą „kuris?“ su taškais. Pavyzdžiui, rodome vaikui korteles su taškais 44 ir 45 ir klausiame „kuris yra 44?“.
Diena 63: Žaidžiame žaidimą „kuris?“ su taškais ir skaitmenimis. Pavyzdžiui: Paklausiame „kuris yra 58-23?“ parodome kortas su taškais 34 ir 35, paprašome vaiko parodyti į kortelę, kuri, jo manymu, yra teisingas atsakymas.
Diena 64: Parodome lygtį su skaitmenimis ir paprašome skaitmenis paversti taškais.
Diena 65: Parodome lygtį su skaitmenimis ir paprašome parašyti atsakymą.
Antras ciklas
Diena 1: Rodomos kortelės su taškais nuo 51 iki 60.
Diena 2: Rodomos kortelės su taškais nuo 56 iki 65.
Diena 3: Rodomos kortelės su taškais nuo 61 iki 70.
Diena 4: Rodomos kortelės su taškais nuo 66 iki 75.
Diena 5: Rodomos kortelės su taškais nuo 71 iki 80.
Diena 6: Rodomos kortelės su taškais nuo 76 iki 85.
Diena 7: Rodomos kortelės su taškais nuo 81 iki 90.
Diena 8: Rodomos kortelės su taškais nuo 86 iki 95.
Diena 9: Rodomos kortelės su taškais nuo 91 iki 100.
Kartojame pirmo ciklo dienas nuo 10-tos iki 54-tos.
Diena 55: Pristatome skaitmenis nuo 51 iki 65. Rodome penkiasdešimt vieną tašką ir skaitmenį 51 ir t.t.
Diena 56: Skaitmenys 66–80.
Diena 57: Skaitmenys 81–90.
Diena 58: Skaitmenys 91–100.
Kartojame pirmo ciklo dienas nuo 59-tos iki 65-tos.
Trečias ciklas
Kartojam pirmą ciklą.
Ketvirtas ciklas
Kartojam antrą ciklą.
Galiausiai pabaigus matematikos mokslus, o gal ir kartu su jais, galima pamėginti mokytis ir fizikos 🙂 Galbūt ir išdrįsim pamėginti mokytis ir ta proga įsigyti porą mokamųjų fizikos knygų kūdikiams…